Question

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8√2 дм,а боковое ребро равно 17 дм. Найти объем пирамиды.

Answer 1

В правильной пирамиде ЕАВСД АВ=8√2 дм, ЕА=17 дм.

d=АС=АВ√2=8√2·√2=16 дм.
АО=АС/2=8 дм.
В прямоугольном тр-ке ЕАО ЕО=√(ЕА²-АО²)=√17²-8²)=15 дм.
Объём пирамиды: V=Sh/3=АВ²·ЕО/3=(8√2)²·15/3=640 дм³ - это ответ.