Question

Арифметическая прогрессия состоит из восьми членов. Сумма членов, стоящих на нечётных местах, равна 56, а сумма членов, стоящих на чётных местах, равна 68. Найдите первый член и разность этой прогрессии

Answer 1

исходя из формулы $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$, можно записать
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a7=a1+6d

a2=a1+d
a4=a1+3d
a6=a1+5d
a8=a1+7d

Следую из условия задания получаем следующие равенства
{a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d=56
{a1+d+a1+3d+a1+5d+a1+7d=68

{4a1+12d=56
{4a1+16d=68
Решаем систему любым вариантом (я - вычел из второго равенства первое)

4d=12 ⇒ d=3
a1=5