Question

Помогите пожалуйста решить уравнение : 
1-(2-(3-...-(1000:x)...)=1000x

Заранее спасибо.

Answer 1

$1-(2-(3-(-dots - left(cfrac{1000}{x}right)dots )=1000x$
Заметим что в левой части мы получаем сумму первых n натуральных чисел:
$-2-3-4-5-dots - 999 = cfrac{n^2+n}{2}-1=cfrac{999^2+999}{2}-1=499499$
Без единицы, так как единица имеет знак плюс.
Теперь можем решить это уравнение:
$-499499-cfrac{1000}{x}=1000x$
$x=-500$
Ответ: -500