Question

даны точки M(-4 1), N(2,-2), P(1,3) определите координаты точки О если вектор MN=вектору PO

Answer 1

$vec{MN}=(6;-3)$
Пусть точка имеет координаты: O(x;y)
Получаем:
$vec{OP}=(1-x;3-y)$
По условию известно:
$vec{OP}=vec{MN}\1-x=6\3-y=-3\x=-5\y=6$
Ответ: О(-5;6)

Answer 2

$displaystyle M(-4;1), N(2;-2), P(1;3), overrightarrow {MN}=overrightarrow {PO}\\overrightarrow {MN}=Big(2-(-4);-2-1Big)=Big(6;-3Big)\\O(x_O;y_O)\\overrightarrow {PO}=Big(x_O-1;y_O-3Big)=Big(6;-3Big)=overrightarrow {MN}\\left { {{x_O-1=6} atop {y_O-3=-3}} right. Leftrightarrow left { {{x_O=7} atop {y_O=0}} right. boxed{boldsymbol{O(7;0)}}$