Question

Радиус окружности с центром О равен 5 см. Найдите длину хорды АВ,если угол АОВ = 300 градусов

Answer 1

Исходя из условия задачи, получаем что 300 градусов есть градусная мера дуги, лежащей справа от хорды, как показано на рисунке, тогда получаем треугольник, с углом 60 градусов и известной стороной, исходя из теоремы косинусов находим длину хорды:
$l=R^2+R^2-2cdot Rcdot Rcdot cosalpha=2cdot 5^2-2cdot 25cdotcfrac{1}{2}=50-25=25$ см
Ответ: 25cм