Question

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону  где  – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,   Ho=20м– начальная высота столба воды,К= 0,02– отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а  – ускорение свободного падения (считайте 10  м/с2). Через сколько секунд после открытия крана вся вода вытечет из бака

Answer 1

$H(t)=H_0- sqrt{2gH_0}kt+ frac{g}{2}k^2t^2 \ 20- sqrt{2cdot10cdot20}cdot0.02t+ frac{10}{2}cdot0.02^2t^2=0 \ 20- 0.4t+ 0.002t^2=0 \ t^2-200t+10000=0 \ (t-100)^2=0 \ t-100=0 \ t=100$
Ответ: через 100 секунд