Question

ПОМОГИТЕ!! Доказать, что $3^{10} + 9^{4} - 27^{3}$ делится на 21.

Answer 1

$3^{10}+9^4-27^3=3^{10}+3^8-3^9=3^8cdot(9+1-3)=3^8cdot 7=3^7cdot 21$
Видно, что данное число делится на 21, что и требовалось доказать

Answer 2

Приведем к общему основанию, получим $3^{10} + 3^{8} -3^{9} = 3^{8} ( 3^{2} +1-3)= 3^{8} *7= 3^{7} *21$    ---    это число делится на 21