Question

Запишите уравнение прямой,параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А:
3x+4y=12 A(8,-8); 2x-5y=1,A(5:7)

Answer 1

Уравнение, проходящее через точку $(x_0;y_0)$, параллельной прямой y=kx+b находится по формуле:
    $y-y_0=k(x-x_0)$

Задание 1. 
   $3x+4y=12\ y=- frac{3}{4} x+3$

Подставив значения $y_0=-8;,, x_0=8;,,,, k=- frac{3}{4}$, получим

$y+8=-frac{3}{4} (x-8)|cdot 4\ 4y+32=-3x+24\ \ boxed{4y+3x+8=0}$

Задание 2.
$2x-5y=1\ y= frac{2}{5} x- frac{1}{5}$

Подставив значения $x_0=5;,,,, y_0=7;,,,,, k=frac{2}{5}$, получим:

$y-7=frac{2}{5} (x-5)|cdot 5\ 5y-35=2x-10\ \ boxed{5y-2x-25=0}$