Question

Найдите значение выражения ab/a^2-b^2:a^2b^2/a-b, если а=5+√5, b=5-√5

Answer 1

$frac{ab}{a^2-b^2}: frac{a^2b^2}{a-b} = frac{ab}{(a-b)(a+b)}* frac{a-b}{a^2b^2}= frac{1}{ab(a+b)}$

если а=5+√5, b=5-√5

$frac{1}{(5+ sqrt{5})(5- sqrt{5} ) )(5+ sqrt{5} +5- sqrt{5} )} = frac{1}{(25-5)*10} = frac{1}{20*10} = frac{1}{200} =0,005$