Question

Докажите ,что если около параллелограмма можно описать окружность ,то этот параллелограмм-прямоугольник.

Answer 1

если четырёхугольник можно описать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам. У параллелограмма, как известно, противоположные углы равны. То есть a+a=180
a=90 градусов и все углы следовательно тоже 90

Answer 2

А можно проще. В прямоугольнике(и только в прямоугольнике) - диагонали равны. А точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их напополам. Т.е. только в прямоугольнике расстояние от точки  до любой из вершин равно. Именно это расстояние и будет радиусом описанной окружности.