Question

Решите уравнение: |x^2-3x+4|=x^2-(√x)^4+8

Answer 1

$|x^2-3x+4|=x^2- (sqrt{x}) ^4+8$
ОДЗ: $x geq 0$
$|x^2-3x+4|=x^2- x^{2} +8$
$|x^2-3x+4|=8$
$x^2-3x+4=8$                или     $x^2-3x+4=-8$
$x^2-3x+4-8=0$         или     $x^2-3x+4+8=0$
$x^2-3x-4=0$                или     $x^2-3x+12=0$
$D=9+16=25$               или       $D=9-48 textless 0$
$x_1= frac{3+5}{2} =4$                                        ∅
$x_2= frac{3-5}{2} =-1$  ∅
Ответ: $4$