Question

Найдите наименьшее значение функции у= - $frac{8}{x^{2}-10x+29 }$   на отрезке [0;8]

Answer 1

$y=-cfrac{8}{x^2-10x+29}\y'=-cfrac{8(2x-10)}{(x^2-10x+29)^2}\16x-80=0\x=5$
Проверим является ли значение наименьшим:
$y(5)=-cfrac{8}{4}=-2$
$y(0)=-cfrac{8}{29}\y(8)=-cfrac{8}{13}$
Получаем:
$y(5)<y(0)<y(8)$
Ответ: наименьшее значение функции -2