Question

1.образующая конуса равна 22 см она образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите площадь боковой и полной поверхности конуса.
2. Площадь осевого сечения цилиндра 96 см^2 площадь основания цилиндра 64 п см^2 найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
3. Составить уравнение сферы с центром в точке B (-5;4;-6) и радиусом 9 см
4. Шар пересечен плоскостью на расстоянии 12 дм от центра. площадь сечения равна 81пи дм^2. найдите площадь сферы

Answer 1

1. Осевое сечение конуса правильный треугольник, со стороной а=l=22
d=22  r=d2=11
Sбоковая=П*r*l=П*22*11=П*242
Sоснования=П*r^2=П*121
Sполная=Sбоковая+Sоснования=П*242+П*121=П*343
2. Sосев.сеч.=2*r*h=96  h=96/2*r=48/r
Sоснования=П*r^2=64   r=√64/П=8/√П  h=48/8/√П=6*√П
Sбоковой поверхности=2*П*r*h=2*П*8*6*√П/√П=96*П
Sполная=2*Sоснования+Sбоков. пов.=2*64+96*П=128+96*П
3. (x+5)^2+(y-4)^2+(z-6)^2=9^2=81
4. Sсечения=П*r^2=81*П    r=9 дм.  сегмента R - окружности  ОО1=12 дм.
О1 - центр сегмента  О - центр окружности  АО1=r сегмента
Рассмотрим ▲ОО1А  , угол АО1О=90°  ОА=R=√12^2+9^2=15 дм.