Question

Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда ее средние линии взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Доказательство во вложении   
__________________________

Answer 2

Не Адилент, а Адилет, пиши правильно. Пзпхаахахах, да ты что, я только вчера узнал про интернет и как надумал подключить интернет, мде, офф)

Answer 3

Мда, словарный запас закончился, уважаемый?) Ты если честно надоел, да и ладно мне не лень с тобой переписываться) Евреюшка, я не знаю Украинский язык и не обязан, запомни. А теперь убери палец с карты)

Answer 4

Рассмотрим трапецию, являющуюся равнобочной на рисунке слева, достроим ее до равнобедренного треугольника, средняя линия соединяющая соседние стороны параллельна основаниям трапеции, проведем высоту в равнобедренном треугольнике, как известно, высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит она поделит оба основания на две равные части, и будет являться средней линией соединяющей основания, исходя из свойств высоты равнобедренного треугольника, получаем что эти средние линии взаимо-перпендикулярны.
Теперь рассмотрим произвольную трапецию, на рисунке справа нарисованы возможные варианты произвольных трапеций, аналогично проводим средние линии, в случае когда у треугольника тупой угол, явно видно что является прямым доказательством утверждения, но рассмотрим треугольник с острыми углами, докажем что медиана не перпендикулярна средней линии трапеции:
Так как треугольник произвольный остроугольный, то медиана проведенная из вершины не совпадает с высотой, проведенной на рисунке, тогда получаем что только высота перпендикулярна средней линии трапеции, в то время как медиана делит ее в некотором отношении, в результате получаем что средняя линия соединяющая основания трапеции не перпендикулярна средней линии трапеции(так как не совпадает с высотой) что и требовалось доказать!

Answer 5

не понимаю, чего это решение носит статус лучшего, я бы скорее отметил как плагиат: все тоже самое, что и у EpicArctic, только другими словами, да и в оформлении оно проигрывает

Answer 6

Я бы сказал что ее решение было скопировано с какого то сайта

Answer 7

Это запрещено правилами сайта

Answer 8

PhysM я его сделал сам, заметьте сам, а не сама, будьте добры, прежде чем о ком-то писать зайдите в профиль и посмотрите его личные данные