Question

Числа 7x,8y,9z,10w образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию.Найдите число y,если x=0,4,w=35.

Answer 1

Пусть знаменатель прогрессии q, тогда
$7xq^3=8yq^2=9zq=10w\q= sqrt[3]{10wover7x} \\8yq^2=10w\8y sqrt[3]{100w^2over49x^2} =10w\64y^3{100w^2over49x^2} =125w^3\y^3={5w*49x^2over4*64}\y= {sqrt[3]{61.25x^2w}over4}\\y= {sqrt[3]{343}over4}={7over4}$

Ответ: $y={7over4}$