Question

ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА ...У нижній основі цидіндра проведено хорду завдовжки 6 см , яку видно з центра верхньої основи під кутом 60 градусів, а з центра нижньої основи - під кутом 120 градусів . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра .

Answer 1

Ответ: 24π√2 см²

Объяснение:

Трикутник АОВ - рівнобедрений, оскільки ОА = ОВ як радіуси, тоді ОК - медіана, бісектриса і висота. З прямокутного трикутника ОКВ:

cos30° = BK/OB  звідси OB = 2√3 см

Розглянемо тепер трикутник $AO_1B$. Оскільки $O_1A=O_1B$ і $angle AO_1B=60^circ$ то трикутник $AO_1B$ - рівносторонній.  ⇒  $O_1A=O_1B=AB=6$ см

З прямокутного трикутника $O_1OA$ за теоремою Піфагора

$O_1O=sqrt{O_1A^2-OA^2}=sqrt{6^2-(2sqrt{3})^2}=2sqrt{6}$ см

Площа бічної поверхні:

$S^*=2pi Rh=2picdot2sqrt{3}cdot 2sqrt{6}=24pisqrt{2}$ см²