Question

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.Знайдіть площу паралелограма якщо його висоти дорівнюють 4см і 6см

Answer 1

Якщо сума двох кутів 120 градусів, то це можуть бути лише два протележні кути градусна міра яких 60°. Тоді інший кут дорівнює 120 градусів. 
 Побудуємо дві висоти BH і BO, BH =6 см, а кут BCH=60 градусів. Синус кута це відношення протилежного катета до гіпотенузи, отже $sin BCH= frac{BH}{BC} \ BC= frac{BH}{sin BCH} = frac{6}{ frac{sqrt{3}} {2} }= frac{6*2}{ sqrt{3} } = frac{12}{sqrt{3}}$
Оскільки AD=BC=12/√3, а OB=4 см - за умовою, то площа паралелограма дорівнює  
$S=AD*OB=4*frac{12}{sqrt{3}} = frac{48}{sqrt{3} }$