Question

Две хорды пересекаются.Длина одной хорды = 12см. , а вторая хорда делится точкой пересечения на отрезки 5,5 см. и 2 см. . Найти , на какие части делится первая хорда.

Answer 1

Хсм-1 часть 2 хорды,12-хсм-2 часть 2 хорды
х(12-х)=5,5*2
х²-12х+11=0
х1+х2=12 и х1*х2=11
х1=1см-1 часть
х=11см-2 часть

Answer 2

Дано:AB и CD — хорды;
M — точка пересечения хорд
;AB=12 см;
CM=2 см;
DM=5,5 см.
 Обозначим AM за x.
Тогда BM=AB−x=12−x. 
 2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
 AM×MB=CM×MD
 3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:
 x×(12−x)=2×5,5 
12x−x2=11 
x2−12x+11=0 
{x1×x2=11x1+x2=12 
x1=11 см 
x2=1 см 
Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.