• Предмет: Математика
  • Автор: Ivanka13
  • Вопрос задан 10 лет назад

Сколько цифр содержит
число 777…77, если известно, что оно кратно 19?

Ответы

Ответ дал: PhysM
0
Ответ: 18
Так как:
19cdot 40935672514619884=777777777777777777
Ответ дал: Матов
0
Искать грубо не хочется 

777...77=7*10^n+7*10^{n-1}+7*10^{n-2}.....7^{n-9}..+7=\ 7(10^n+10^{n-1}+10^{n-2}+...10..+1)=7*frac{10^{n}-1}{9} \  = geom progressia  q=10!\
теперь 

frac{10^n-1}{19}\
n=18
Вас заинтересует