Question

ребро правильного октаэдра равно 1 дм, найдите площадь его полной поверхности.

Answer 1

Октаэдр состоит из восьми правильных треугольников. Площадь правильного треугольника находится по формуле:
$S= frac{ sqrt{3}a^2 }{4}$
где a - сторона
Получается, площадь поверхности октаэдра равна:
$S= frac{ sqrt{3}a^2 }{4} *8=2 sqrt{3} a^2$
Площадь поверхности правильного октаэдра с ребром 1дм:
$S=2*1^2* sqrt3=2 sqrt3 (dm^2)$