Question

Помогите сделать 2 и 5.

Answer 1

1.   = cos^2 a * ( sin^2a cos^2a) = sin^2a
5. tg(п4 -a )= (1- tga1+tga) = 3, тогда  1-tga=3-3tga, отсюда tga=-12, тогда 
12ctga = 12 * (-12) = -1

Answer 2

$2)sinfrac{5pi }{4}=sin(pi +frac{pi}{4})=-sinfrac{pi}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}\cosfrac{3pi }{4}=cos(pi -frac{pi}{4})=-cosfrac{pi}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}}\sinfrac{5pi}{4}}-cosfrac{3pi}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}+frac{sqrt{2}}{2}=0$
Так как первый множитель =0, то неважно, чему равен второй множитель, потому, что всё произведение будет равно нулю.
Замечание:$tgfrac{7pi}{3}=tg(2pi +frac{pi}{3})=tgfrac{pi}{3}=frac{sqrt{3}}{3}$
2)   
$tg(frac{pi}{4}- alpha )=frac{tgfrac{pi}{4}-tg alpha }{1+tgfrac{pi}{4}tg alpha }=frac{1-tg alpha }{1+tg alpha }=3\1-tg alpha =3+3tg alpha ,\-2=4tg alpha ,\tg alpha =-frac{1}{2},\ctg alpha =frac{1}{tg alpha }=-2$
$frac{1}{2}ctg alpha =frac{1}{2}cdot(-2)=-1$