Question

Два человека отправляются из одного и того же места на шестикилометровую прогулку. Один идёт со скоростью 3 км/ч, второй 5,5 км/ч. Дойдя до места назначения, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Answer 1

1). 6 км : 5,5 км/ч =$frac{12}{11}$ (часа) прошел 2-й человек всё расстояние прежде чем повернуть обратно.

2). Пусть t часа были в пути оба пешехода. За это время 1-й прошел расстояние 3*t км, а 2-й 6 км + то расстояние, которое он прошел за ($t- frac{12}{11}$) часа со скоростью 5,5 км/ч.

3). Получим следующее уравнение:

$3t+(t- frac{12}{11})*5,5=6$

$3t+(t- frac{12}{11})* frac{11}{2}=6$

$3t+frac{11}{2}t-6=6$

$frac{6t+11t}{2}=12$

$17t=24$

$t= frac{24}{17}$

Значит, в пути оба пешехода были $frac{24}{17}$ часа.

4). $3t= 3*frac{24}{17}=frac{72}{17}$ км - расстояние от точки отправления, на котором произошла встреча

Ответ: $frac{72}{17}$ км.