Question

сумма первых четырех членов арифметической прогрессии в пять раз меньше суммы следующих восьми.найти отношение сумму первых восьми к сумме первых ее четрырех

Answer 1

(a1+a2+a3+a4)*5 = a5+a6+...+a12

 

an=a1+d(n-1)

 

a1+a2+a3+a4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d

a5+a6+...+a12=8a1+60d

 

(4a1+6d)*5=8a1+60d

20a1+30d=8a1+60d

12a1=30d|:6

2a1=5d

a1=2,5d

 

a1+a2+...+a8            8a1+28d         8*2,5d +28d         20d+28d      48d

_______________ = __________ = ______________= _________ =____ = 3

a1+a2+...+a4               4a1+6d        4*2,5d+6d            10d+6d        16d