Question

Допустим,что в изолированной системе,состоящей из двух материальных точек,внутренние силы не удовлетворяют третьему закону Ньютона,т.е. f12 не равно f21.Будет ли сохраняться импульс такой системы?Ответ поясните.

Answer 1

Запишем основное условие изолированной системы тел:
$Sigma F_n=Sigma p_iv_i=0$
Эта формула является следствием второго закона Ньютона в импульсной форме:
$Sigma F_nDelta t=Sigma p_i\Sigma F_nDelta t=Sigma m_iv_i\Sigma F_n=Sigma m_ia_i$
И третьего закона Ньютона:
$Sigma F_n=-Sigma F_m\Sigma F_n+Sigma F_m=0$
Теперь запишем это равенство в импульсной форме:
$Sigma F_nDelta t+Sigma F_mDelta t=Sigma p_i+Sigma p_j=0$
Получили условие для изолированной системы, но в случае когда не выполняется третий закон Ньютона, так же не выполнится и закон сохранения импульса, так как:
$Sigma p_i+Sigma p_j=FDelta t$
А то есть будет не нуль, а какое то значение, что говорит о том, что на тела действуют внешние силы, и система перестает быть изолированной.
Ответ: закон сохранения импульса выполняться не будет