Question

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.

Answer 1

В равностороннем треугольнике точки пересечения биссектрис и медиан совпадают. Значит, центр вписанной окружности делит высоту треугольника в отношении 2 : 1, считая от вершины, причем, радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты.
r = 1/3 h
h = 3r = 36