Question

Народ, помогите пожалуйста с номерами 2 и 5 во вложении. Заранее спасибо

 

Answer 1

$D=p^2-4(1-q)=p^2+4q-4$
Раз ф-ция положительна на интервалах (-беск.,-2) и на (-1,+беск.),то корнями квадр. трёхчленф явл. числа -2 и -1, поэтому
$x_1=frac{-p-sqrt{p^2+4q-4}}{2}=-2to sqrt{p^2+4q-4}=-4+p\p^2+4q-4=(p-4)^2to 4q-4=16-8p\x_2=frac{-p+sqrt{p^2+4q-4}}{2}}=-1to sqrt{p^2+4q-4}=p-2\p^2++4q-4=(p-2)^2to 4q-4=-4p+4$
Теперь решаем систему двух уравнений
$left { {{4q-4=16-8p} atop {4q-4=4-4p}} right.,p=3,q=-1$
$3)frac{D}{4}=(4k-1)^2-15k^2+2k+7=k^2-6k+8<0\k_1=2,k_2=4$
k Є (2,4)
$4) D=(a+1)^2-4(a+1)=a^2-2a-3<0\a_1=-1, a_2=3$
$ain (-1,3)$
  Остальные решаешь аналогично