Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение.
x-8/3x^2-10x+3.пожалйста подробнее напишите. напишите 20б.

Answer 1

Ответ:

(-∞; $frac{1}{3}$) ∪($frac{1}{3}$ ; 3) ∪(3;+∞)

Объяснение:

$frac{x-8}{3x^{2}-10x+3 }$

Так как знаменатель дроби отличен от нуля( делить на нуль нельзя) , то

$3x^{2} -10x+3neq 0$

Решим уравнение и исключим точки, в которых знаменатель равен нулю

$3x^{2} -10x+3=0;\D{_1} = 25-3*3=25-9=16>0;\\left [ begin{array}{lcl} {{x=frac{5-4}{3} ,} \\ {x=frac{5+4}{3}; }} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{x=frac{1}{3} ,} \\ {x=3;}} end{array} right.$

Значит $xneq frac{1}{3} ,xneq 3.$

Тогда x∈ (-∞; $frac{1}{3}$) ∪($frac{1}{3}$ ; 3) ∪(3;+∞) .