Question

Помогите пожалуйста решить с 9 по 12 номер,с подробным объяснением. Очень нужно,заранее спасибо большое.)

Answer 1

9. Пусть точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC будет M.
    ∠BMA=∠MAD=43°, так как BC║AD. 
    Тогда ∠BAD=∠BAM+∠MAD=86°.
10. Пусть точка пересечения касательных M. Проведем отрезок MO, точка пересечения AB и OM будет K. ∠MOB=∠MBO-∠OMB=90°-$frac{1}{2}$∠AOB=90°-44°=46°. ∠ABO=∠KBO=∠OKB-∠KOB=90°-∠MOB=90°-46°=44°.
11. Пусть сторона квадрата a. Площадь квадрата S=$a^{2} ;$
По теореме Пифагора ⇒$a^{2}+ a^{2} = 20^{2}$⇒$a^{2}=200;$. Тогда S=200.
12. Пусть проекция точки A на горизонтальную прямую М, а проекция точки В на вертикальную прямую К. Тогда ∠ВОА=∠КОМ-∠ВОК-∠АОМ;
∠КОМ=90°, ∠ВОК=arctg$frac{2}{9}$, АОМ=arctg$frac{2}{8}$; Тогда tg(∠АОВ)=tg(90°-arctg$frac{2}{9}$-arctg$frac{1}{4}$).