Ответы
Ответ дал:
0
Область определения:
8x>0
0,125x > 0
0,125x ≠ 1
0,5x > 0
0,5x ≠ 1
x > 0
x ≠ 2
x ≠ 8
![log_{0,125x} 2 = frac{1}{ log_{2}0,125x } = frac{1}{ log_{2} (2^{-3}x) } = frac{1}{-3 + log_{2}x } log_{0,125x} 2 = frac{1}{ log_{2}0,125x } = frac{1}{ log_{2} (2^{-3}x) } = frac{1}{-3 + log_{2}x }](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B0%2C125x%7D+2+%3D++frac%7B1%7D%7B+log_%7B2%7D0%2C125x+%7D++%3D++frac%7B1%7D%7B+log_%7B2%7D+%282%5E%7B-3%7Dx%29++%7D++%3D++frac%7B1%7D%7B-3+%2B++log_%7B2%7Dx+%7D+)
![log_{0,5x}16 = 4 log_{0,5x}2 = frac{4}{ log_{2}0,5x } = frac{4}{-1 + log_{2}x } log_{0,5x}16 = 4 log_{0,5x}2 = frac{4}{ log_{2}0,5x } = frac{4}{-1 + log_{2}x }](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B0%2C5x%7D16+%3D++4+log_%7B0%2C5x%7D2+%3D++frac%7B4%7D%7B+log_%7B2%7D0%2C5x+%7D+++%3D++frac%7B4%7D%7B-1+%2B++log_%7B2%7Dx+%7D+)
![frac{ (3 + log_{2}x)(-1 + log_{2}x ) }{4(-3 + log_{2}x) } leq frac{1}{4} frac{ (3 + log_{2}x)(-1 + log_{2}x ) }{4(-3 + log_{2}x) } leq frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+%283+%2B+log_%7B2%7Dx%29%28-1+%2B++log_%7B2%7Dx+%29+%7D%7B4%28-3+%2B++log_%7B2%7Dx%29+%7D++leq++frac%7B1%7D%7B4%7D+)
Пусть log₂x = t
((t + 3)(t - 1) - (t - 3)) / (t - 3) ≤ 0
(t² + t) / (t - 3) ≤ 0
t·(t + 1) / (t - 3) ≤ 0
t ≤ - 1 или 0 ≤ t ≤ 3
log₂x ≤ - 1 0 ≤ log₂x ≤ 3
0< x ≤ 1/2 1 ≤ x ≤ 8
С учетом области определения:
x∈(0 ; 1/2) ∪ [1 ; 2 ) ∪ (2 ; 8 )
8x>0
0,125x > 0
0,125x ≠ 1
0,5x > 0
0,5x ≠ 1
x > 0
x ≠ 2
x ≠ 8
Пусть log₂x = t
((t + 3)(t - 1) - (t - 3)) / (t - 3) ≤ 0
(t² + t) / (t - 3) ≤ 0
t·(t + 1) / (t - 3) ≤ 0
t ≤ - 1 или 0 ≤ t ≤ 3
log₂x ≤ - 1 0 ≤ log₂x ≤ 3
0< x ≤ 1/2 1 ≤ x ≤ 8
С учетом области определения:
x∈(0 ; 1/2) ∪ [1 ; 2 ) ∪ (2 ; 8 )
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b61/b61ebd53857d029bc5020770d7abcc99.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад