Question

СРОЧНО!!! ИНАЧЕ АРМИЯ!! Основы прямой призмы - ромб со стороной 10 см и острым углом 30 градусов. Найти объём призмы, если площадь её боковой поверхности равна 480 см квадратных.

Answer 1

Находим высоту h ромба (перпендикуляр из вершины тупого угла на сторону a): h = a*sin 30° = 10*(1/2) = 5 см.
Площадь So основания равна:
So = ah = 10*5= 50 см².
Периметр Р основания равен: P = 4а = 4*10 = 40 см.
Высота Н призмы равна: Н = Sбок/Р = 480/40 = 12 см.
Тогда объём V призмы равен:
V = So*H = 50*12 = 600 см³.