Question

Решите уравнение:
(x-2)^2 * (x-3)=2(x-2)

Answer 1

Перенесем всё в левую часть
$(x-2)^2(x-3)-2(x-2)=0$
Вынесем за скобки (x-2)
$(x-2)((x-2)(x-3)-2)=0\ (x-2)(x^2-3x-2x+6-2)=0\ (x-2)(x^2-5x+4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$x-2=0\ x_1=2\ x^2-5x+4=0\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot1cdot4=25-16=9\ x_2= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{5+3}{2cdot1} =4;\ \ \ x_3= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{5-3}{2cdot1} =1$


Ответ: $1;2;4.$

Answer 2

СРАЗУ БЫ ТАК