Question

Помогите решить пожалуйста  . Запишите выражение [(a^-2+3ab)^2/b^-3+3a^3b^-2]-3a^-1b^4 в виде несократимой дрoби без степеней с отрицательными показателями

Answer 1

$frac{(a^{-2}+3ab)^2}{b^{-3}+3a^3*b^{-2}} -3a^{-1}*b^4= frac{a^{-4}+6a^{-1}*b+9a^2*b^2}{b^{-2}(b^{-1}+3a^3)} - frac{3b^4}{a} =$
$=frac{b^2(1+6a^3*b+9a^6*b^2)}{a^4(b^{-1}+3a^3)} - frac{3b^4*a^3(b^{-1}+3a^3)}{a^4(b^{-1}+3a^3)} =$
$=frac{b^2(1+6a^3*b+9a^6*b^2)-3b^4a^3(b^{-1}+3a^3)}{a^4(b^{-1}+3a^3)}=frac{b^2+6a^3*b^3+9a^6*b^4-3b^3a^3-9a^6*b^4}{a^4(b^{-1}+3a^3)}=$
$=frac{b^2+3a^3*b^3}{a^4(b^{-1}+3a^3)}=frac{b^2+3a^3*b^3}{a^4*b^{-3}(b^2+3a^3*b^3)}= frac{b^3}{a^4}$