Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Логарифмы и их свойства».

Найдите значение выражения:

Answer 1

№9) По св-ву получается Log 16 по 8 (16 сверху, 8 снизу) и ответ=3 т.к. 512=8^3
№10) 25=5^2 , т.к 25 в логарифме снизу, то выписывается 12. По св-ву как в №9 получается log 8 по  8 = 1. 12 в нижней части дроби, отсюда ответ=2

Answer 2

$frac{ log_{6}512 }{ log_{6} 8} = frac{ log_{6} 2^{9} }{ log_{6} 2^{3} }= frac{9* log_{6}2 }{3* log_{6}2 }= frac{9}{3}=3$

$frac{ log_{5}8 }{ log_{25}8 } = frac{ log_{5}8 }{ log_{ 5^{2} } 8} = frac{ log_{5} 8}{ frac{1}{2}* log_{5}8 } =2* frac{ log_{5}8 }{ log_{5} 8} =2$