Question

зависимость пройденного телом пути от времени при прямолинейном движении задаётся уравнением: S=2t - 3t^2 +4t^3 . Найти зависимости скорости и ускорения от времени, а так же их численное значение через 2 с после начала движения.

Answer 1

S(t) = 2t - 3t² +4t³

Найдем скорость как первую производную от S:
V(t) = S' (t) = 2 - 6t + 12t²;
V(2) = 2 - 6*2 + 12*2² = 38 м/с

Ускорение - первая производная от скорости:
a(t) = - 6 + 24t;
a(2) = -6 + 24*2 = 42 м/с²