Question

Дано:угол EMP = 90 градус,угол MEP = 30 градус,ME = 10 cм
а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка EP
б) найдите длину медианы PD

Answer 1

В треугольнике ЕРМ ∠М=90°, ∠Е=30°, МЕ=10 см.

а) ЕР=МЕ/cos30=10·2/√3=20/√3≈11.5, значит 11<EP<12 - это 1ответ.

б) МД=МЕ/2=5 см.
В тр-ке ЕРМ МР=МЕ·tg30=10/√3 см.
В тр-ке ДРМ  РД²=МД²+МР²=25+100/3=175/3,
РД=5√7/√3=5√21/3≈7.6 см - это ответ.