Question

Найти интеграл. Задание на картинке

Answer 1

Заменим x=Tgt; t=arcTg(x); 
$1+ x^{2} = frac{1}{Cos^{2}t }$; 
$dx= frac{dt}{Cos^{2}t }$
Получаем
$int frac{Cos^{2}t }{Sin^{2}t*Cos^{2}t* sqrt{ frac{x}{Cos^{2}t } } } , dt =- frac{1}{Sint}+c=$$- frac{1}{Sin(arcTgx)} +c=- frac{ sqrt{1+ x^{2} } }{x}+c$