Question

Помогите пожалуйста
Турист прошёл против течения 25 км вернулся назад на плоту .Найти скорость течения речки ,если на плоту турист плыл на 10 часов больше чем лодке.А скорость лодки составляет 12 км /ч

Answer 1

Обозначим скорость течения реки х км/ч, тогда против течения турист плыл со скоростью (12-х) км/ч и затратил на весь путь 25/(12-х) часов.
На плату он плыл со скоросью х км/ч и затратил 25/х часов. Получаем уравнение
$frac{25}{x} - frac{25}{12-x} =10 \ frac{25 (12-x)}{x (12-x)} - frac{25x}{x (12-x)} =10 \ frac{25 (12-x)-25x}{x (12-x)} =10$
25(12-x)-25x=10x(12-x)
300-25x-25x=120x-10x²
10x²-50x-120x+300=0
10x²-170x+300=0
x²-17x+30=0
D=17²-4*30=289-120=169
√D=13
x₁=(17-13)/2=2 км/ч
x₂=(17+13)/2=15 км/ч - отбрасываем, так как лодка с обственной со скоростью 12 км/ч не справится с таким течением.
Ответ: 2км/ч