Question

Помогите пожалуйста решить задачу ! :( Геометрия !

Answer 1

найдем длину АМ;
рассмотрим треугольник АМД
угол Д = 30°

теорема: в прямоугольном ∆ катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

2АМ=МД
АМ = х
2х = МД

АМ²+АД²=МД²
х²+144=4х²
3х²=144
х²=48
х = 4√3

АМ=4√3

за основным свойством пропорции:
3АМ=4МВ
3*4√3 = 4МВ
12√3 = 4МВ
МВ = 3√3

АВ = 4√3+3√3 = 7√3

S МВСД = S АВСД - S АМД

S АВСД = АВ*АД = 7√3*12 = 84√3
S АМД = АМ*АД/2 = 4√3*12/2 = 24√3

S МВСД = 84√3 - 24√3 = 60√3

Ответ: 60√3