Question

ПОМОГИТЕ!!! Решите неравенства: А)x^2+2x-3 меньше равно 0
Б)(x-5)(X+1)/x^2-25 больше равно 0

Answer 1

Решите неравенства :
a) x² +2x -3 ≤ 0 ;  * * * x² +2x -3=x² +3x -x -3 =x(x+3)-(x+3)=(x+3)(x-1)  * * *
(x +3) (x-1) ≤ 0 ; 
решаем  методом интервалов :
         "+ "                 -"                        "+"
------------ [-3] )/////////////////////// [ 1]  ----------------

ответ : x ∈[ - 3; 1] .
* * * * * * * * * * * * * * 
(x- 5)(x+1) -25 ≥ 0 ;
x²  +x -5x -5 -25  ≥ 0 ;
----
x² - 4x -30 ≥ 0 ;   D /4  = 2² +30 =34 =(√ 34)² ;
x₁ =2 -√34 ;
x₂= 2 +34 .           * * * ax² +bx +c = a(x - x₁)*( (x - x₂) * * *
(x - (2 -√34) )* (x -(2+√34) ) ≥ 0
методом интервалов
         "+ "                                " -"                             "+"
///////////////////// [2 -√34] ------------------- [2 -√34]  ///////////////////////

ответ : x ∈( - ∞; 2 -√34 ] U [2 -√34 ; ∞ ] .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *  * * * * * * * * *
Удачи Вам !