Question

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 28.
Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

2(х +у) = 28 - периметр, откуда х + у = 14
х и у - стороны прямоугольника
пусть 1-я сторона равна х см, тогда 2-я будет равна (14 - х) см
По теореме Пифагора
х² + (14 - х)² = 13²
х² + 196 - 28х + х² = 169
2х² - 28х + 27 = 0
D = (-28)² - 4 · 2 · 27 = 784 - 216 = 568 - "красивого" корня не существует
х1,2 = (28 +-√568)/4 = 7 +-√142
√142 < 12, поэтому 7 - √142 < 0 - не подходит
Значит, одна сторона равна 7 +√142, а вторая - 14 - (7 + √142) = 7 - √142 - не может быть
Ответ: нет решений.