Question

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 24 корней 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Только формулы, но с самого начала и до конца, а не с середины решения. Заранее благодарю.

Answer 1

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 24 корней 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 
------------------------------------------------------------------
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром описанной около него окружности . R = d /2 (R -радиус описанной окружности ,d_ диагональ) .  d =2R  
Длина радиуса  окружности, вписанной  в квадрат равна половине его стороны :  r =a /2 , где a  длина стороны квадрата. 
d =a√2 ;
a√2 =2R;
a =2R / √2 = R√2
r =a /2 =( R√2) /2 =24√2* √2 )/2 = 24(√2)² /2=24*2 /2 =24

ответ : 24 .
* * * * * * * *
----
r =a /2 = (a√2) /(2 * √2)  =d/(2*√2) = (d/(2)* 1/√2 =R*1/√2 =(24√2)*(1/√2) =24.
Удачи !