Question

составьте квадратное уравнение корни которого будут в два раза больше чем корни уравнения х(в квадрате)-5х+6=0

Answer 1

х^2-5х+6=0
по теореме Виета
x1=2
x2=3

нам нужно, чтобы было
x1=4
x2=6

тогда по теореме Виета составляем уравнение
x^2-10+24=0

Answer 2

Найдём сначала корни исходного уравнения
х² - 5х + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
х1 = 0,5( 5 - 1) = 2
х2 = 0,5( 5 + 1) = 3
Корни искомого уравнения будут 4 и 6
составим это уравнение
(х - 4)(х - 6) =0
х² - 4х - 6х + 24 = 0
Получили нужное квадратное уравнение:
х² - 10х + 24 = 0