Question

при каких значениях параметр a квадратное уравнение ax^2-x-a-2=0 не имеет коней?

Answer 1

при а=0 уравнение имеет вид -х-2=0, х=-2 - решение есть

при $a neq 0$ имеем квадратное уравнение, оно не имеет корни если дискриминант уравнения отрицателен
$A=a; B=-1; C=-a-2$
$D=B^2-4AC$
$D=(-1)^2-4*a*(-a-2)=4a^2+8a+1$

$D<0$
$4a^2+8a+1<0$ (*)

решим квадратное уравнение 
$4a^2+8a+1=0$
$D=8^2-4*4*1=48=3*16=3*4^2$
$a_1=frac{-8-4sqrt{3}}{2*4}}=-1-frac{sqrt{3}}{2} <0$
$a_2=-1+frac{sqrt{3}}{2}<-1+frac{2}{2}=-1+1=0$
ветви параболы $y=4x^2+8x+1$ направлены верх, так как коэффициент при $x^2$ ; A=4>0

значит неравенство (*) верно при 
а є $(-1-frac{sqrt{3}}{2};-1+frac{sqrt{3}}{2})$
окончательно ответ:
при а є$(-1-frac{sqrt{3}}{2};-1+frac{sqrt{3}}{2})cup {0}$

Answer 2

спс