Question

Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. В первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 3 часа ехать автобусом, и он преодолеет в общей сложности 113 км. Во втором случае ему придется 1 час 30 минут идти пешком и 5 часов ехать автобусом (в обоих случаях автобусы движутся с одинаковыми скоростями) . Длина второй дороги равна 181 км. С какой скоростью сельчанин ходит?

Answer 1

Два неизвестных - скорости пешехода -Х  и автобуса.- У.
Пишем два уравнения.
1) 2*Х + 3*У = 113 км - првый вариант
2) 1,5*Х + 5*У = 181 км - второй вариант
Решим методом Гаусса -  приводим уравнения к общему коэффициенту при Х.
3) 3*Х+ 4,5*У = 113 *1,5 = 169,5 - умножили на 1,5
4) 3*Х + 10*У = 181*2 = 362  - умножили на 2.
Вычитаем уравнения - 4) - 3)
5) 5,5*У = 362 - 169,5 = 192,5
Находим неизвестное - У
6) У = 192,5 : 5,5 = 35 км/ч - скорость автобуса - ОТВЕТ
Подставим в ур. 1) (можно и в ур. 2)
7) 2*Х + 3*35 = 113
Находим неизвестное - Х
8) 2*Х =: 113 - 105 = 8
8а) Х = 8 : 2 = 4 км/ч - скорость пешехода - ОТВЕТ