Question

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?

Answer 1

дополнительное построение диагонали параллелограмма AC и BD
по условию вершины ромба являются серединами сторон параллелограмма, значит стороны ромба равны 1/2 диагоналей (AC и BD) параллелограмма (из свойств средней линии тр-ка)
а так как в ромбе все стороны равны значит и диагонали параллелограмма равны.
а следовательно этот параллелограмм прямоугольник