Question

Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Answer 1

Пусть х - целое число.
х - 1 - предыдущее
х + 1 - последующее
Найдем разность квадрата числа и произведения последующего и предыдущего:
x² - (x - 1)(x + 1) = x² - (x² - 1) = x² - x² + 1 = 1