Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° , sin A = 0,6. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

Answer 1

Ответ:

-0,8.

Объяснение:

Воспользуемся заданным рисунком. Для нахождения косинуса внешнего угла определим косинус внутреннего угла А треугольника АВС .По условию

$sinA =0,6.$

Найдем косинус угла воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством с учетом того, что угол А острый .

$sin^{2} A+cos^{2} A=1;\cos^{2} A=1-sin^{2} A;\cosA =sqrt{1-sin^{2}A } ;\cosA =sqrt{1-(0,6)^{2} } =sqrt{1-0,36} =sqrt{0,64} =0,8.$

Внешний угол треугольника смежный с внутренним углом А. Угол А острый . Значит внешний угол тупой  , косинус тупого угла отрицателен . И тогда косинус внешнего угла при вершине А равен - 0,8.