Question

В ромбе сумма двух углов равна 120,а периметр ромба равен 40.Найдите меньшую диагональ.
Помогите срочно нужно!!!

Answer 1

Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.
Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°.
Каждая сторона равна 40:4=10. 
Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники.
 Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний, поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)