Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Логарифмические уравнения»

Найдите корень уравнения :

Answer 1

$log_{ frac{1}{8} } (13-x)=-2$
ОДЗ: 13-x>0, -x>-13. x<13

 по определению логарифма:


$( frac{1}{8} )^{-2} =13-x$
64=13-x
x=-51
-51< 13, => x=-51  - корень уравнения. 
ответ: х=-51

log₂(4-x)=2*log₂5

ОДЗ* 4-x>0, -x>-4. x<4

log₂(4-x)=log₂5²

log₂(4-x)=log₂25
4-x=25, x=-21

ответ: x=-21

Answer 2

5) область определения: 13-х >0 ⇒  x< 13
(1/8)^(-2)=13-x
13-x=64
x=13 -64
x=-51

6)область определения: 4-х >0 ⇒  x< 4
4-x = 5²
x=4-25
x=-21