Question

в треугольнике ABC AB=AC=13. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки, больший из которых равен 8. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Медианы АН и ВК треугольника АВС точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, считая от вершины ( свойство). АО=8 ⇒ АН=3•8/2=12. Медиана равнобедренного треугольника ( АВ=АС), проведенная из вершины, является его высотой. Следовательно. ∆ АВН - прямоугольный. По т.Пифагора ВН=НС=5. Ѕ(АВС)=АН•ВС:2=8•5=40 ед. площади.